如图所示，在xoy平面内有一范围足够大的匀强电场，电场强度大小为E，电场方向在图中未画出。在y≤l的区域内有磁...

问题详情：

如图所示，在xoy平面内有一范围足够大的匀强电场，电场强度大小为E，电场方向在图中未画出。在y≤l的区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于xoy平面向里。一电荷量为+q、质量为m的粒子，从O点由静止释放，运动到磁场边界P点时的速度刚好为零，P点坐标为（l ，l），不计粒子所受重力。

⑴求从O点到P点的过程中电场力对带电粒子做的功，并判断匀强电场的方向；

⑵若该粒子在O点以沿OP方向、大小的初速度开始运动，并从P点离开磁场，此过程中运动到离过OP的直线最远位置的加速度大小，则此点离OP直线的距离是多少？

⑶若有另一电荷量为－q、质量为m的粒子能从O点匀速穿出磁场，设，求该粒子离开磁场后到达y轴时的位置坐标。

【回答】

⑴根据动能定理，从O到P过程中电场力对带电粒子做功：W = △E = 0  （2分）

直线OP是等势线，带电粒子能在复合场中运动到P点，则电场方向应为斜向右下与x轴正方向成45°  （2分）

⑵磁场中运动到离直线OP最远位置时，速度方向平行于OP．洛伦兹力方向垂直于OP，设此位置粒子速度为v、离OP直线的距离为d，则：      （2分）

 （2分）

解得     （2分）

⑶设粒子做匀速直线运动速度为v1，则        （1分）

设粒子离开P点后在电场中做类平抛运动的加速度为a′，设从P点运动到y轴的过程中，粒子在OP方向的位移大小为x，则

     （1分）

           （1分）

              （1分）

解得       （1分）

粒子通过y轴时的纵坐标为：

（或写成）（1分）

知识点：质谱仪与回旋加速器

题型：计算题