已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则

问题详情：

已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则_____．

【回答】

方程（x2﹣2x+m）（x2﹣2x+n）＝0可化为

x2﹣2x+m＝0①，或x2﹣2x+n＝0②，

设是方程①的根，

则将代入方程①，可解得m，

∴方程①的另一个根为．

设方程②的另一个根为s，t，（s≤t）

则由根与系数的关系知，s+t＝2，st＝n，

又方程①的两根之和也是2，

∴s+t

由等差数列中的项的*质可知，

此等差数列为，s，t，，

公差为[]÷3，

∴s，t，

∴n＝st

∴，|m﹣n|＝||．

知识点：数列

题型：填空题