如图所示,足够长的斜面倾角为300,初始时,质量均为m的滑块A、B均位于斜面上,且AB间的距离为L=1m.现同...
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如图所示,足够长的斜面倾角为300,初始时,质量均为m的滑块A、B均位于斜面上,且AB间的距离为L=1m.现同时将两个滑块由静止释放,己知滑块A、B与轨道间的动摩擦因数分别为,重力加速度g=10m/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,滑块之间发生的碰撞为**碰撞,滑块可视为质点.求:
(1)经过多长时间,滑块之问发生第一次碰撞?
(2)再经过多长时间,滑块之间发生第二次碰撞?
【回答】
(1)1s(2)
【解析】(1)将两滑块由静止释放后,对滑块A进行受力分析,由牛顿第二定律得:
解得:
对滑块B进行受力分析,有:
所以B静止在斜面上
设A、B两滑块经过时间t第一次发生碰撞,则:
解得: t=ls
(2)设发生第一次碰撞前的瞬间滑块A的速度是v0,则:
m/s
碰撞后滑块A的速度是v1,滑块B的速度是v2,由**碰撞得:
解得: v1=0, v2=2m/s
滑块B开始沿斜面向下运动,由牛顿第二定律得:
解得:
设滑块B沿斜面下滑时间to后停止运动,则:
s
在这段时间内,A沿斜面下滑的距离为:
m
B沿斜面下滑的距离为:
m
由于L1<L2,故当滑块B停止运动时,二者仍未发生第二次碰撞
即从第一次碰撞结束到发生第二次碰撞,滑块A沿斜面下滑的距离为L2,设经历时间为t1
则:
解得: s
知识点:专题二 力与物体的直线运动
题型:计算题
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