若直线是曲线切线,也是曲线的切线,则
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问题详情:
若直线是曲线切线,也是曲线的切线,则______
【回答】
【解析】
【分析】
对两条曲线对应的函数求导,设出两个切点的横坐标,令它们的导数相等,求出两条曲线在切点处的切线方程,对比系数求得的值.
【详解】依题意,,设直线与相切切点的横坐标为,即切点为,设直线与相切切点的横坐标为,即切点为,令,解得,故直线与相切切点为.由此求出两条切线方程为和;即和,故,,故.
【点睛】本小题主要考查两条曲线共切线方程的问题,考查切线方程的求法,考查导数的运算,属于中档题.
知识点:导数及其应用
题型:填空题
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