（2012年高考（辽宁理））已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|ab|,则下面结论正确的是     （　　...

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（2012年高考（辽宁理））已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|ab|,则下面结论正确的是      （　　）

A．a∥b   B．a⊥b        

C．{0,1,3}     D．a+b=ab

【回答】

B

【解析一】由|a+b|=|ab|,平方可得ab=0, 所以a⊥b,故选B

【解析二】根据向量加法、减法的几何意义可知|a+b|与|ab|分别为以向量a,b为邻边的平行四边形的两条对角线的长,因为|a+b|=|ab|,所以该平行四边形为矩形,所以a⊥b,故选B

【点评】本题主要考查平面向量的运算、几何意义以及向量的位置关系,属于容易题.解析一是利用向量的运算来解,解析二是利用了向量运算的几何意义来解.

知识点：平面向量

题型：选择题