若△ABC的边长分别为a，b，c，则不能确定此三角形是直角三角形的是（       ）A．a+b+c=12B．...

问题详情：

若△ABC 的边长分别为 a，b，c，则不能确定此三角形是直角三角形的是（        ）

A．a+b+c=12 B．∠A+∠B=∠C C．∠A：∠B：∠C=1：2：3                                                 D．a2+b2=c2

【回答】

A考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．

【分析】根据 a+b+c=12 不能确定三边长，故不能确定是否是直角三角形，根据三角形内角和定理可 得 B、C 中∠C=90°，根据勾股定理逆定理可得 D 也是直角三角形．

【解答】解：A、a+b+c=12，不能确定此三角形是直角三角形，故此选项正确；

B、∠A+∠B=∠C，可得∠C=90°，可确定此三角形是直角三角形，故此选项错误；

C、∠A：∠B：∠C=1：2：3，可得∠C=90°，可确定此三角形是直角三角形，故此选项错误； D、a2+b2=c2  可确定此三角形是直角三角形，故此选项错误；

故选：A．

【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，以及勾股定理逆定理，关键是掌握三角形内角和是

180°．如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．

知识点：勾股定理的逆定理

题型：选择题