函数f（x）的定义域为[﹣1，1]，图象如图1所示；函数g（x）的定义域为[﹣1，2]，图象如图2所示．A={...

问题详情：

函数f（x）的定义域为[﹣1，1]，图象如图1所示；函数g（x）的定义域为[﹣1，2]，图象如图2所示．A={x|f（g（x））=0}，B={x|g（f（x））=0}，则A∩B中元素的个数为（　　）

A．1       B．2       C．3       D．4

【回答】

C【考点】函数的图象；交集及其运算．

【分析】结合图象，分别求出*A，B，再根据交集的定义求出A∩B，问题得以解决．

【解答】解：由图象可知，

若f（g（x））=0，

则g（x）=0或g（x）=1，

由图2知，g（x）=0时，x=0，或x=2，

g（x）=1时，x=1或x=﹣1

故A={﹣1，0，1，2}，

若g（f（x））=0，

由图1知，f（x）=0，或f（x）=2（舍去），

当f（x）=0时，x=﹣1或0或1，

故B={﹣1，0，1}，

所以A∩B={﹣1，0，1}，

则A∩B中元素的个数为3个．

故选：C．

知识点：*与函数的概念

题型：选择题