已知函数,(1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调*,并用定义*你的结论;(2)求该函数在区间[1,4]上的...
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已知函数,
(1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调*,并用定义*你的结论;
(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值.
【回答】
【解析】(1)函数f(x)在[1,+∞)上是增函数.
任取x1,x2∈[1,+∞),且x1<x2,
f(x1)-f(x2)= ,
∵x1-x2<0,(x1+1)(x2+1)>0,
所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),
所以函数f(x)在[1,+∞)上是增函数.
(2)由(1)知函数f(x)在[1,4]上是增函数,最大值,最小值.
知识点:*与函数的概念
题型:解答题
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