小刚学想测量灯杆AB的高度，结果他在D处时用测角仪测灯杆顶端A的仰角∠AEG=30°，然后向前走了8米来到C处...

问题详情：

小刚学想测量灯杆AB的高度，结果他在D处时用测角仪测灯杆顶端A的仰角

∠AEG=30°，然后向前走了8米来到C处，又测得A的仰角∠AFG=45°，又知测角仪高1.6米，求灯杆AB的高度．（结果保留一位小数；参考数据：≈1.73）

【回答】

【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

【分析】设AG的长为x米，根据正切的概念分别表示出GF、GE的长，计算即可得到AG，求出AB即可．

【解答】解：设AG的长为x米，

在Rt△AGE中，EG==x，

在Rt△AGF中，GF=AG=x，

由题意得， x﹣x=8，

解得，x≈10.9，

则AB=AG+GB≈12.5米，

答：灯杆AB的高度约为12.5米．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题