如图,传送带AB水平部分长度=10m,长=5m的水平面BC紧密相切传送带AB于B点,水平面的右端C点平滑连接一...
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如图,传送带AB水平部分长度=10m,长=5m的水平面BC紧密相切传送带AB于B点,水平面的右端C点平滑连接一竖直面内固定的光滑半圆轨道,半圆轨道的半径R=0.5m.传送带始终以=6m/s的速度沿顺时针方向运转.一质量m=0.1kg的小滑块无初速的放到传送带的A端,滑块经过C点滑上光滑半圆轨道,已知滑块与传送带间的动摩擦因数为=0.2,滑块与水平面BC间的动摩擦因数=0.1.取g=10m/.求:
(1)滑块在传送带AB上运动产生的热量.
(2)滑块经过C点时对半圆轨道的压力大小.
(3)滑块离开半圆轨道最高点抛出落到水平面BC上的位置与C点间的距离S.
【回答】
解:(1)设物体向右运动距离时,速度达到,经过时间,所以有:
mg=m
得加速度
=
代入数据可解得:=3s,=9m,
时间内传送逞运动距离为l
l==18m
所以滑块相对于传送带滑动距离△x=l﹣=9m
所以在传送逞上产生的热量
Q=mg△x=0.2×0.1×10×9J=1.8J
(2)滑块在传送带上运动9m后,与传送带以相同的速度运动到B点,所以=6m/s
滑块在BC段运动,由动能定理有:
解得:=
在半圆轨道C点,N为半圆轨道对m的支持力,根据牛顿第二定律有:
所以N=mg+=
由牛顿第三定律得小球对轨道的压力为6.2N;
(3)滑块从C至D点过程中,滑块只有重力做功,其机械能守恒
所以 ①
滑块从D点水平抛出,根据平抛知识有:
s=vDt==≈1.1m
答:(1)滑块在传送带AB上运动产生的热量为1.8J;
(2)滑块经过C点时对半圆轨道的压力大小6.2N;
(3)滑块离开半圆轨道最高点抛出落到水平面BC上的位置与C点间的距离S等于1.1m.
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:计算题
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