如图所示,在空间有一坐标系xoy,直线OP与x轴正方向的夹角为,第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区...
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问题详情:
如图所示,在空间有一坐标系xoy,直线OP与x轴正方向的夹角为,第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,直线OP是他们的边界,OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B。一质量为m,电荷量为q的质子(不计重力)以速度v从O点沿与OP成角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ,质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后,恰好垂直打在x轴上的Q点(图中未画出),则:
A.质子在区域Ⅰ中运动的时间为
B.质子在区域Ⅰ中运动的时间为
C.质子在区域Ⅱ中运动的时间为
D.质子在区域Ⅱ中运动的时间为
【回答】
BD
【解析】
试题分析:质子在两个磁场中由洛伦兹力提供向心力,均做匀速圆周运动,其轨迹如图所示。
根据圆的对称*及题设可知,质子到达OP上的A点时速度方向水平向右,与x轴平行,即质子从A点出匀强磁场区域Ⅰ时的速度方向与OP的夹角为,质子在匀强磁场区域Ⅰ中轨迹的圆心角为,所以质子在匀强磁场区域Ⅰ中运动的时间为,故A错误,B正确;设在区域Ⅰ中的轨迹半径为,在区域Ⅱ中的轨迹半径为,由几何知识知为等边三角形,则,根据牛顿第二定律得:,,联立解得:,即,由题设及几何知识可得:在区域Ⅱ中轨迹的圆心角为,所以质子在区域Ⅱ中运动的时间为,故C错误,D正确。所以选BD。
考点:本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动,意在考查考生的综合应用能力。
知识点:质谱仪与回旋加速器
题型:计算题
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