如图,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,沿对角线OB折叠后,点A与点D重合,OD与BC交于点E,则点D的坐...
- 习题库
- 关注:2.18W次
问题详情:
如图,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,沿对角线OB折叠后,点A与点D重合,OD与BC交于点E,则点D的坐标是( )
A.(4,8) B.(5,8) C.(,) D.(,)
【回答】
C.
【解析】
试题分析:∵矩形ABCD中,OA=8,OC=4,∴BC=OA=8,AB=OC=4,由折叠得到OD=OA=BC,∠AOB=∠DOB,∠ODB=∠BAO=90°,在Rt△CBP和Rt△DOB中,∵CB=DO,OB=BO,∴Rt△CBP≌Rt△DOB(HL),∴∠CBO=∠DOB,∴OE=EB,设CE=x,则EB=OE=8﹣x,在Rt△COE中,根据勾股定理得:,解得:x=3,∴CE=3,OE=5,DE=3,过D作DF⊥BC,可得△COE∽△FDE,∴,即,解得:DF=,EF=,∴DF+OC==,CF==,则D(,),故选C.
考点:翻折变换(折叠问题);坐标与图形*质;综合题.
知识点:相似三角形
题型:选择题
- 文章版权属于文章作者所有,转载请注明 https://zhongwengu.com/zh/exercises/po325w.html