已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求*：AB=CD．

问题详情：

已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求*：AB=CD．

【回答】

【考点】全等三角形的判定与*质．

【分析】根据角平分线的*质得出∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP，从而推出∠AOB=∠COD，再利用SAS判定其全等从而得到AB=CD．

【解答】*：∵OP是∠AOC和∠BOD的平分线，

∴∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP．

∴∠AOB=∠COD．

在△AOB和△COD中，．

∴△AOB≌△COD．

∴AB=CD．

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题