如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点，若点M的坐标是（﹣4，﹣...

问题详情：

如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点，若点M的坐标是（﹣4，﹣2），则弦MN的长为　   　．

【回答】

3．解：分别过点M、N作x轴的垂线，过点A作AB⊥MN，连接AN

设⊙A的半径为r．

则AN=OA=r，AB=2，

∵AB⊥MN，

∴BM=BN，

∴BN=4﹣r；

则在Rt△ABN中，根据勾股定理，

得AB2+BN2=AN2，即：22+（4﹣r）2=r2，解得r=2.5，

则N到y轴的距离为1，

又∵点N在第三象限，

∴N的坐标为（﹣1，﹣2）；

∴MN=3；

故*为：

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：填空题