一个人每天开车上班，从他家到上班的地方有6个十字路口．假设他在各十字路口遇到红灯的事件相互*，并且概率都是....

问题详情：

一个人每天开车上班，从他家到上班的地方有6个十字路口．假设他在各十字路口遇到红灯的事件相互*，并且概率都是.假设他只在遇到红灯或到达上班地点时才停车．

(1)设X为这人首次停车前经过的路口数，求X的分布列；

(2)设Y为这人途中遇到红灯的次数，求Y的期望和方差；

(3)求这人首次遇到红灯前已经过两个十字路口的概率．

【回答】

见解析

【解析】(1)X的取值为0,1,2,3,4,5,6，

P(X＝0)＝，P(X＝1)＝×＝，P(X＝2)＝×＝，P(X＝3)＝×＝，

P(X＝4)＝×＝，P(X＝5)＝×＝，P(X＝6)＝＝.

∴X的分布列如下

(2)由题意知：Y～B，∴E(Y)＝np＝6×＝2，D(Y)＝np(1－p)＝6××＝.

(3)由(1)知P(X＝2)＝×＝.

知识点：统计

题型：解答题