我国不少省市ETC联网已经启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称，汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流...

问题详情：

我国不少省市ETC联网已经启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称，汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1＝12 m/s的速度朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d＝10 m处正好匀减速至v2＝4 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0＝20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2。求：

(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小？

(2)汽车通过人工收费通道，应在离收费站中心线多远处开始减速？

(3)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？

【回答】

(1)138 m　(2)72 m　(3)25 s

解析　(1)过ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等，则

x1＝＝64 m

故总的位移x总1＝2x1＋d＝138 m。

(2)经人工收费通道时，开始减速时距离中心线为x2＝＝72 m。

(3)过ETC通道的时间

t1＝×2＋＝18.5 s

过人工收费通道的时间

t2＝×2＋t0＝44 s

x总2＝2x2＝144 m

二者的位移差Δx＝x总2－x总1＝6 m

在这段位移内汽车以正常行驶速度做匀速直线运动，则

Δt＝t2－(t1＋)＝25 s。

知识点：未分类

题型：计算题