分别写出由下列各组命题构成的“p∧q”形式的新命题，并判断它们的真假：(1)p：30是5的倍数；q：30是8的...

问题详情：

分别写出由下列各组命题构成的“p∧q”形式的新命题，并判断它们的真假：

(1)p：30是5的倍数；q：30是8的倍数；

(2)p：矩形的对角线互相平分；q：矩形的对角线相等；

(3)p：x＝1是方程x－1＝0的根；q：x＝1是方程x＋1＝0的根．

【回答】

解：(1)p∧q：30是5的倍数且是8的倍数．

由于命题p是真命题，命题q是假命题，故命题p∧q是假命题．

(2)p∧q：矩形的对角线互相平分且相等．

由于命题p和q都是真命题，故命题p∧q是真命题．

(3)p∧q：x＝1是方程x－1＝0的根且是方程x＋1＝0的根．

由于命题p是真命题，命题q是假命题，故命题p∧q是假命题．

知识点：常用逻辑用语

题型：解答题