若无穷等比数列中任意一项均等于其之后所有项的和,则其公比为 .
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问题详情:
若无穷等比数列中任意一项均等于其之后所有项的和,则其公比为 .
【回答】
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【考点】等比数列的通项公式.
【分析】设数列中的任意一项为a,利用无穷等比数列中的每一项都等于它后面所有各项的和列方程,即可求得公比.
【解答】解:设数列中的任意一项为a,
由无穷等比数列中的每一项都等于它后面所有各项的和,
得a=,即1﹣q=q
∴q=.
故*为:.
【点评】本题考查数列的极限,解题的关键是利用无穷等比数列的求和公式,是基础的计算题.
知识点:数列
题型:填空题
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