某城市为鼓励人们绿*出行，乘坐地铁，地铁公司决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策，不超过站的地铁票价如...

问题详情：

某城市为鼓励人们绿*出行，乘坐地铁，地铁公司决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策，不超过站的地铁票价如下表：

现有*、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过站.*、乙乘坐不超过站的概率分别为，；*、乙乘坐超过站的概率分别为，.

（1）求*、乙两人付费相同的概率；

（2）设*、乙两人所付费用之和为随机变量，求的分布列和数学期望.

【回答】

（1）由题意知*乘坐超过站且不超过站的概率为，

乙乘坐超过站且不超过站的概率为，

设“*、乙两人付费相同”为事件，

则，

所以*、乙两人付费相同的概率是.

（2）由题意可知的所有可能取值为：，，，，.

，

，

，

，

.

因此的分布列如下：

所以的数学期望.

知识点：概率

题型：解答题