某工厂从1970年的年产值200万元增加到40年后2010年的1000万元，假设每年产值增长率相同，则每年年产...

问题详情：

某工厂从1970年的年产值200万元增加到40年后2010年的1000万元，假设每年产值增长率相同，则每年年产值增长率是（x为很小的正数时，ln（1+x）≈x，ln5≈1.61）（　　）

A．3%    B．4%    C．5%    D．6%

【回答】

B【考点】函数解析式的求解及常用方法．

【专题】计算题；函数思想；转化思想；函数的*质及应用．

【分析】设每年的年产值增长率是x，由题意可得：200（1+x）40=1000，化为40ln（1+x）=ln5，即可得出40x=ln5，解x即可得出*．

【解答】解：设每年的年产值增长率是x，

由题意可得：200（1+x）40=1000，

则40ln（1+x）=ln5，

∵ln（1+x）≈x，

∴40x=ln5，

∴x=，

∵ln5≈1.61，

∴x==0.04=4%．

故选：B．

【点评】本题考查了指数函数与对数函数的*质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

知识点：函数的应用

题型：选择题