如图所示,用两根金属丝弯成一光滑半圆形轨道,竖直固定在地面上,其圆心为O、半径为R.轨道正上方离地h处固定一水...
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如图所示,用两根金属丝弯成一光滑半圆形轨道,竖直固定在地面上,其圆心为O、半径为R.轨道正上方离地h处固定一水平长直光滑杆,杆与轨道在同一竖直平面内,杆上P点处固定一定滑轮,P点位于O点正上方.A、B是质量均为m的小环,A套在杆上,B套在轨道上,一条不可伸长的细绳绕过定滑轮连接两环.两环均可看做质点,且不计滑轮大小与质量.现在A环上施加一个水平向右的力F,使B环从地面由静止沿轨道上升.则( )
A.缓慢提升B环至D点,F一直减小
B.A环动能的增加等于B环机械能的减少
C.B环被拉到与A环速度大小相等时,sin∠OPB=
D.若F为恒力,且作用足够长时间,B环可能会经过D点之后将会沿半圆形轨道运动至右侧最低点,然后沿轨道返回左侧最低点,之后将重复运动
【回答】
解:
A、以B环研究对象,根据力的三角形和△PB0相似可得,=,T=PB,PO不变,PB减小,则绳子的拉力T慢慢减小,F减小.故A正确.
B、由于有外力F做功,所以A、B的机械能不守恒,则A环动能的增加不等于B环机械能的减少,故B错误.
C、当PB线与圆轨道相切时,vB=vA,根据数学知识有sin∠OPB=,故C正确.
D、若F为恒力,且B环能运动到D点速度不为零时,B环会经过D点之后将会沿半圆形轨道运动至右侧最低点,然后沿轨道返回左侧最低点,之后将重复运动.故D正确.
故选:ACD
知识点:共点力的平衡
题型:多项选择
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