如图所示,水平地面上固定一个光滑轨道ABC,该轨道由两个半径均为R的圆弧,平滑连接而成,O1,O2分别为两段圆...
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如图所示,水平地面上固定一个光滑轨道ABC,该轨道由两个半径均为R的圆弧,平滑连接而成,O1,O2分别为两段圆弧所对应的圆心,O1O2的连线竖直.现将一质量为m的小球(可视为质点)由轨道上A点静止释放,则小球落地点到A点的水平距离为( )
A.2R B. R C.3R D. R
【回答】
解:小球从A到B过程中,由机械能守恒定律得:
mgR=mvB2,
解得:vB=,
小球在B点做圆周运动的临界速度,即:在B点,轨道对小球没有支持力时,
由牛顿第二定律得:mg=m,解得小球做圆周运动的临界速度v0=,
由于vB>v0,小球离开B点后将做平抛运动,
在水平方向:x=vBt,
在竖直方向:R=gt2,
解得:x=2R,
则小球落地点到A点的水平距离d=x+R=3R;
故选:C.
知识点:专题三 力与物体的曲线运动
题型:选择题
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