如图所示，半径分别为R和r(R>r)的*、乙两光滑半圆轨道放置在同一竖直平面内，两轨道之间由一光滑水平轨...

问题详情：

如图所示，半径分别为R和r(R>r)的*、乙两光滑半圆轨道放置在同一竖直平面内，两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上有一轻*簧被a、b两个质量均为m的小球夹住，但不拴接。同时释放两小球，**势能全部转化为两球的动能，若两球获得相等动能，其中有一只小球恰好能通过最高点，两球离开半圆轨道后均做平抛运动落到水平轨道的同一点(不考虑小球在水平面上的反*)。则

A.恰好通过最高点的是b球

B.*簧释放的**势能为5mgR

C.a球通过最高点对轨道的压力为mg

两点之间的距离为

【回答】

BD

【解析】考查平抛运动，圆周运动临界情况和动能定理

小球恰好能通过最高点，在最高点，由重力提供向心力，设最高点的速度为v，则有：

解得：,则半径越大，到达最高点的动能越大，而两球初动能相等，其中有一只小球恰好能通过最高点，所以是a球刚好到达最高点，b球到达最高点的速度大于，a球通过最高点对轨道的压力为零，对a球从离开*簧到达最高点的过程中，根据动能定理得：,解得：Eka=2.5mgR，两球初动能相同Eka=Ekb，且**势能全部转化为两球的动能，所以释放的**势能为5mgR，ab两球离开轨道后做平抛运动，CD的距离等于两球平抛运动的水平距离之和，a球运动的时间,所以a球水平位移xa＝vta=2R设b球到达最高点的速度vb，则，b球运动的时间,所以b球水平位移则，故选项BD正确。

知识点：未分类

题型：多项选择