如图所示是在竖直平面内,由斜面和圆形轨道分别与水平面相切连接而成的光滑轨道,圆形轨道的半径为R.质量为m的小物...
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如图所示是在竖直平面内,由斜面和圆形轨道分别与水平面相切连接而成的光滑轨道,圆形轨道的半径为R.质量为m的小物块从斜面上距水平面高为h=2.5R的A点由静止开始下滑,物块通过轨道连接处的B、C点时,无机械能损失.求:
(1)小物块通过B点时速度vB的大小;
(2)小物块通过圆形轨道最低点C时轨道对物块的支持力FN的大小;
(3)小物块能否通过圆形轨道的最高点D.
【回答】
(1)小物块从A点运动到B点的过程中,由机械能守恒得
mgh=mv
解得vB=.
(2)小物块从B至C做匀速直线运动
则vC=vB=
小物块通过圆形轨道最低点C时,
由牛顿第二定律有FN-mg=m
得FN=6mg.
(3)若小物块能从C点运动到D点,
由机械能守恒得
mv=mv+mg·2R
解得vD=
设小物块通过圆形轨道的最高点的最小速度为vD1,
由牛顿第二定律得
mg=m
解得vD1==vD
可知小物块恰能通过圆形轨道的最高点.
*:(1) (2)6mg (3)能
知识点:专题四 功和能
题型:计算题
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