如图所示,倾角为θ=45°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切,切点为B,整个轨道处在竖直平面内。一质量...
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如图所示,倾角为θ=45°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切,切点为B,整个轨道处在竖直平面内。一质量为m的小滑块从导轨上离地面高为h=3R的D处无初速下滑进入圆环轨道.接着小滑块从圆环最高点C水平飞出,恰好击中导轨上与圆心O等高的P点,不计空气阻力.
求:(1)滑块运动到圆环最高点C时的速度的大小;
(2)滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小;
(3)滑块在斜面轨道BD间运动的过程中克服摩擦力做的功。
【回答】
(1)小滑块从C点飞出来做平抛运动,水平速度为.
竖直方向上: ...............① 1分
水平方向上: ........ ..... ②2分
解得 .. ..... ....③ 1分
(2)小滑块在最低点时速度为Vc由机械能守恒定律得:
..... ..... ④ 1分
... ..... ... ⑤1分
牛顿第二定律: ..... .... ⑥1分
........... ⑦1分
由牛顿第三定律得: ,方向竖直向下............ ⑧ 1分
(3)从D到最低点过程中,设DB过程中克服摩擦阻力做功Wf,由动能定理
.... ..... . ⑨2分
h=3R
.... ..... . ⑩ 1分
知识点:专题四 功和能
题型:综合题
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