如图所示,半径R=0.40m的光滑半圆轨道处于竖直平面内,直径AB竖直,半圆轨道与粗糙的水平地面相切于轨道的端...
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问题详情:
如图所示,半径R=0.40m的光滑半圆轨道处于竖直平面内,直径AB竖直,半圆轨道与粗糙的水平地面相切于轨道的端点A.一质量为m=0.10kg的小球,以一定的初速度v0在水平地面上向左作加速度a=4.0m/s2的匀减速直线运动,运动L=4.0m后,冲上竖直半圆轨道,最后小球落在C点.AC的水平距离d=1.6m(取重力加速度g=10m/s2).求
(1)小球经过最髙点B时对轨道的压力大小FB;
(2)小球初速度v0.
【回答】
考点: 动能定理的应用;平抛运动.
专题: 动能定理的应用专题.
分析: (1)小球离开B点后做平抛运动,由平抛运动的分位移公式求出小球经过B点时的速度,再由牛顿运动定律求解小球经过最髙点B时对轨道的压力大小FB;
(2)由机械能守恒定律求出小球经过A点的速度,结合运动学位移速度关系式求初速度.
解答: 解:(1)小球离开B点后做平抛运动,则
2R=,d=vBt
解得 vB=4m/s
在最高点B时,有 mg+FB′=m
可得 FB′=3N
由牛顿第三定律得FB=FB′=3N
(2)小球从A运动到B的过程,由机械能守恒得
=2mgR+
解得 vA=4m/s
由=2ax
解得 v0=8m/s
答:
(1)小球经过最髙点B时对轨道的压力大小FB是3N.
(2)小球初速度v0是8m/s.
点评: 本题综合运用了机械能守恒定律、向心力公式、平抛运动规律,关键理清过程,选择适当的定理或定律进行解题.
知识点:动能和动能定律
题型:计算题
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