在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角...

问题详情：

在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角=37°。过G点，垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B=1.25T；过D点，垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E=。小物体质量m=，电荷量q=+，受到水平向右的推力F=9.98的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力，当到达倾斜轨道底端G点时，不带电的质量M=的小物体在GH顶端静止释放，经过时间t=0.1s与相遇。和与轨道CD、GH间的动摩擦因数为μ=0.5，，sin37°=0.6，cos37°=0.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力。求：

（1）小物体在水平轨道CD上运动时速度v的大小；

（2）倾斜轨道GH的长度s；

（3）两物块在相遇前0.1s内，与倾斜轨道GH因摩擦而产生的热量Q。

【回答】

（1）设小物体P1在匀强磁场中受到向上的洛伦兹力为F1，受到的摩擦力为f

则：①

②

由题意可得水平方向合力为零，有：③

联立①②③式，并代入数据得：④

（2）从D到G的过程中：设P1在G点的速度大小为，由于洛伦兹力不做功

根据动能定理有：⑤

在GH上运动，受到重力、电场力、支持力和摩擦力的作用，设加速度为

根据牛顿第二定律有：⑥

P1与P2在GH上相遇时，设P1在GH上运动的距离为

则有：⑦

设P2在GH上运动的加速度为a2

则有：⑧

P1与P2在GH上相遇时，设P2在GH上运动的距离为s2

则有：⑨

联立⑤⑥⑦⑧⑨式，并代入数据得：，

所以⑩

（3）

知识点：专题六 电场和磁场

题型：计算题