如图10所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．...

问题详情：

如图10所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．已知圆弧轨道光滑，半径R＝0.2 m；A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2.重力加速度g取10 m/s2.求： (1) 碰撞前瞬间A的速率v；

(2) 碰撞后瞬间A和B整体的速率v′；

(3) A和B整体在桌面上滑动的距离l.

【回答】

 (1) 设滑块的质量为m.根据机械能守恒定律有：

E=mgR＝mv2                              （2分）

解得碰撞前瞬间A的速率有v＝＝2 m/s. （2分）

(2)根据动量守恒定律有:mv＝2mv′                 （2分）

解得碰撞后瞬间A和B整体的速率：v′＝v＝1 m/s. （2分）

(3)根据动能定理有:(2m)v′2＝μ(2m)gl               （2分）

解得A和B整体沿水平桌面滑动的距离l＝＝0.25 m. （3分）

知识点：专题五 动量与能量

题型：综合题