PQ是竖直平面内的圆弧轨道，其下端Q与水平直轨道相切，如图所示．一小球自P点起由静止开始沿轨道下滑．已知圆轨道...

问题详情：

PQ是竖直平面内的圆弧轨道，其下端Q与水平直轨道相切，如图所示．一小球自P点起由静止开始沿轨道下滑．已知圆轨道半径为3m，小球的质量为1kg，不计各处摩擦（g取10m/s2）．求：

（1）小球运动到Q点时的动能．

（2）小球下滑到距水平轨道的高度为1m时的速度大小．

（3）小球经过圆弧轨道的Q点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力各是多大？

【回答】

考点：  机械能守恒定律．

专题：  机械能守恒定律应用专题．

分析：  （1）根据机械能守恒求解；

（2）根据机械能守恒求解小球下滑到距水平轨道的高度为1m时的速度大小．

（3）根据机械能守恒求解求出小球到Q速度，由向心力公式可得Q点受到的支持力，从B→C做匀速直线运动，在C点由平衡条件可知支持力等于重力．

解答：  解：（1）根据机械能守恒  Ek=mgR=30J

（2）根据机械能守恒△Ek=△Ep

mv2=mgh                            

小球速度大小v=m/s   

（3）根据牛顿运动定律及机械能守恒，在Q点

NQ﹣mg=m

mgR=mvQ2

解得  NQ=3mg=30N

从Q→C做匀速直线运动，在C点由平衡条件：

在C点：NC=mg=10N       

答：（1）小球运动到Q点时的动能为30J．

（2）小球下滑到距水平轨道的高度为1m时的速度大小为．

（3）小球经过圆弧轨道的Q点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力分别为30N和10N．

点评：  本题主要在于机械能守恒定律的应用，另外圆轨道问题也是一种非常常考的内容之一，应熟练掌握这块知识．

知识点：机械能守恒定律

题型：计算题