如图,在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道,水平轨道的PQ段铺设特殊材料,调节其初始长度为l,水平轨...
- 习题库
- 关注:2.35W次
问题详情:
如图,在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道,水平轨道的PQ段铺设特殊材料,调节其初始长度为l,水平轨道左侧有一轻质*簧左端固定,*簧处于自然伸长状态.可视为质点的小物块从轨道右侧A点以初速度v0冲上轨道,通过圆形轨道、水平轨道后压缩*簧,并被*簧以原速率*回.已知R=0.4m,l=2.5m,v0=6m/s,物块质量m=1kg,与PQ段间的动摩擦因数μ=0.4,轨道其它部分摩擦不计.取g=10m/s2.求:
(1)物块经过圆轨道最高点B时对轨道的压力;
物块从Q运动到P的时间及*簧获得的最大**势能;
(3)物块仍以v0从右侧冲上轨道,调节PQ段的长度l,当l长度是多少时,物块恰能不脱离轨道返回A点继续向右运动.
【回答】
解:(1)物块冲上圆形轨道最高点B时速度为v,由机械能守恒得:…①
物块到B点,由牛顿运动定律得:…②
联立①②式并代入数据解得N=40N…③
由牛顿第三定律,物块对轨道压力大小为40N,方向为竖直向上…④
物块在Q点时速度为v0=6 m/s,在PQ运动时,由牛顿运动定律有:μmg=ma…⑤
由运动规律…⑥
联立⑤⑥式并代入数据解得在PQ段运动时间 t=0.5s…⑦
设物块在P点时速度为v1,有…⑧
由能量守恒,物块压缩*簧,动能转化为**势能,有…⑨
联立⑧⑨式代入数据解得:Epm=8J…⑩
(3)物块以v0冲上轨道直到回到PQ段右侧Q点时速度为v2,有⑪
要使物块恰能不脱离轨道返回A点,则物块能沿轨道上滑至最高点且在最高点的速度大小为v3,则满足…⑫
且…⑬
联立⑪⑫⑬式代入数据解得:L=1 m
答:(1)物块经过圆轨道最高点B时对轨道的压力为40N;
物块从Q运动到P的时间及*簧获得的最大**势能为8J;
(3)物块仍以v0从右侧冲上轨道,调节PQ段的长度l,当l长度是1m时,物块恰能不脱离轨道返回A点继续向右运动.
知识点:机械能守恒定律单元测试
题型:计算题
- 文章版权属于文章作者所有,转载请注明 https://zhongwengu.com/exercises/dwqy62.html