如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD=52°，则∠BCD等于（　　）A．32...

问题详情：

如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD=52°，则∠BCD等于（　　）

A．32°   B．38°    C．52°   D．66°

【回答】

B【考点】圆周角定理．

【分析】由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得∠ADB的度数，继而求得∠A的度数，又由圆周角定理，即可求得*．

【解答】解：∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB=90°，

∵∠ABD=52°，

∴∠A=90°﹣∠ABD=38°；

∴∠BCD=∠A=38°．

故选：B．

【点评】此题考查了圆周角定理以及直角三角形的*质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

知识点：圆的有关*质

题型：选择题