如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（　　）A．  ...

问题详情：

如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（　　）

A．                      B．2                           C．2                     D．3

【回答】

C

【分析】

直接利用垂径定理进而结合圆周角定理得出△ODB是等腰直角三角形，进而得出*．

【详解】

解：∵半径OC⊥弦AB于点D，

∴，

∴∠E=∠BOC=22.5°，

∴∠BOD=45°，

∴△ODB是等腰直角三角形，

∵AB=4，

∴DB=OD=2，

则半径OB等于：．

故选C．

【点睛】

此题主要考查了垂径定理和圆周角定理，正确得出△ODB是等腰直角三角形是解题关键．

知识点：圆的有关*质

题型：选择题