如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，半径OD⊥弦BC于D，如果∠BAC=60°，那么OD的长是（　　）A．...

问题详情：

如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，半径OD⊥弦BC于D，如果∠BAC=60°，那么OD的长是（　　）

A．2     B．  C．1     D．

【回答】

C【考点】垂径定理．

【分析】由于∠BAC=60°，根据圆周角定理可求∠BOC=120°，又OD⊥BC，根据垂径定理可知∠BOD=60°，在Rt△BOD中，利用特殊三角函数值易求OD．

【解答】解：∵OD⊥弦BC，

∴∠BOD=90°，

∵∠BOD=∠A=60°，

∴OD=OB=1，

故选C．

知识点：圆的有关*质

题型：选择题