如图，AB是⊙O的弦，BC切⊙O于点B，AD⊥BC，垂足为D，OA是⊙O的半径，且OA＝3.(1)求*：AB平...

问题详情：

如图，AB是⊙O的弦，BC切⊙O于点B，AD⊥BC，垂足为D，OA是⊙O的半径，且OA＝3.

(1)求*：AB平分∠OAD；

(2)若点E是优弧上一点，且∠AEB＝60°，求扇形OAB的面积．(计算结果保留π)

【回答】

解：(1)*：连接OB，

∵BC切⊙O于点B，

∴OB⊥BC.

∵AD⊥BC，

∴AD∥OB.

∴∠DAB＝∠OBA.

∵OA＝OB，

∴∠OAB＝∠OBA.

∴∠DAB＝∠OAB.

∴AB平分∠OAD.

(2)∵点E是优弧上一点，且∠AEB＝60°，

∴∠AOB＝2∠AEB＝120°，

∴扇形OAB的面积为＝3π.

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：解答题