已知AB为半⊙O的直径，BC⊥AB于B，且BC＝AB，D为半⊙O上的一点，连接BD并延长交半⊙O的切线AE于E...

问题详情：

已知AB为半⊙O的直径，BC⊥AB于B，且BC＝AB，

D为半⊙O上的一点，连接BD并延长交半⊙O的切线AE于E．

(1)　如图1，若CD＝CB，求*：CD是⊙O的切线；

(2)　如图2，若F点在OB上，且CD⊥DF，求的值．

 

【回答】

∵∠3+∠EAD=90°，∠E+∠EAD=90° ∴∠3=∠E 又∵∠ADE=∠ADB=90° ∴△ADE～△ABD ∴ ∴ ∴

（1）*：略；（此问简单）

（2）连接AD.

∵DF⊥DC

∴∠1+∠BDF=90°

∵AB是⊙O的直径

∴∠2+∠BDF=90°

∴∠1=∠2

又∵∠3+∠ABD=90°, ∠4+∠ABD=90°

∴∠3=∠4

∴△ADF～△BCD

知识点：各地中考

题型：解答题