如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R＝0.2m的光滑圆形轨道，BC段为高为的竖直轨道，CD段为水平轨道。一...

问题详情：

如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R＝0.2m的光滑圆形轨道，BC段为高为的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.2kg的小球从A点由静止开始下滑，到达B点时速度的大小为2m/s，离开B点做平抛运动（g＝10m/s2），求：

(1)小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C点的水平距离；

(2)小球到达B点时对圆形轨道的压力大小；

(3)如果在BCD轨道上放置一个倾角θ＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置距离B点有多远。如果不能，请说明理由。

【回答】

(1)2 m；(2)6 N；(3)能落到斜面上，第一次落在斜面上的位置距离B点1.13 m。

【详解】

(1)小球离开B点后做平抛运动，则有

，

解得

所以小球在CD轨道上的落地点到C的水平距离为2m。

(2)在圆弧轨道的最低点B，设轨道对其支持力为N，由牛二定律可知

代入数据，解得

故球到达B点时对圆形轨道的压力为6N。

(3) BCD轨道上放置一个倾角θ＝45°的斜面，则斜面在水平面上的投影

则小球必然能落到斜面上。根据斜面的特点可知，小球平抛运动落到斜面的过程中，其下落竖直位移和水平位移相等

解得

则它第一次落在斜面上的位置距B点的距离为

知识点：抛体运动的规律

题型：解答题