如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R＝0.2m的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h＝5m的竖直轨道，CD段...

问题详情：

如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R＝0.2 m的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h＝5 m的竖直轨道，CD段为水平轨道．一质量为0.2 kg的小球从A点由静止开始下滑，到达B点时速度的大小为2 m/s，离开B点做平抛运动(g＝10 m/s2)，求：

(1)小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C点的水平距离；

(2)小球到达B点时对圆形轨道的压力大小；

(3)如果在BCD轨道上放置一个倾角θ＝45°的斜面(如图中虚线所示)，那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置距离B点有多远．如果不能，请说明理由．

【回答】

 (1)2 m　(2)6 N　(3)能落到斜面上，第一次落在斜面上的位置距离B点1.13 m

解析　(1)设小球离开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点距离为s

由h＝gt得：---------------1分

t1＝＝1 s------------------1分

x＝vBt1＝2 m------------2分

(2)小球到达B点时受重力G和竖直向上的*力F作用，由牛顿第二定律知

F向＝F－G＝m-----------------------2分

解得F＝6 N------------------1分

由牛顿第三定律知小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为6 N，方向竖直向下．---1分

(3)如图，斜面BEC的倾角θ＝45°，CE长d＝h＝5 m，

因为d＞x，所以小球离开B点后能落在斜面上．----------------1分

假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2

Lcos θ＝vBt2①----------------2分

Lsin θ＝gt②---------------2分

联立①②两式得t2＝0.4 s-----------------1分

L≈1.13 m.------------------------1分

知识点：未分类

题型：计算题