如图所示是某公园中的一项游乐设施，它由弯曲轨道AB、竖直圆轨道BC以及水平轨道BD组成，各轨道平滑连接．其中圆...

问题详情：

如图所示是某公园中的一项游乐设施，它由弯曲轨道AB、竖直圆轨道BC以及水平轨道BD组成，各轨道平滑连接．其中圆轨道BC半径R=1.0 m，水平轨道BD长L=5.0 m，BD段对小 车产生的摩擦阻力为车重的0.3倍，其余部分摩擦不计，质量为2.0 kg的小车（可视为质点）从P点以初速度v0=2 m/s 沿着弯曲轨道AB向下滑动，恰好滑过圆轨道最高点，然后从D点飞入水池中，空气阻力不计，取g=10 m/s2，求：

（1）P点离水平轨道的高度H；

（2）小车运动到圆轨道最低点时对轨道的压力；

（3）在水池中放入安全气垫MN（气垫厚度不计），气垫上表面到水平轨道BD的竖直高度h=1.25 m，气垫的左右两端M、N到D点的水平距离分别为2.0 m，3.0 m，要使小车能安全落到气垫上，则小车静 止释放点距水平轨道的高度H′应满足什么条件？

【回答】

(1)2.3m    (2)120N    (3)

【详解】

(1)小车恰好滑过圆轨道最高点，那么对小车在最高点应用牛顿第二定律可得：

小车从P到C的运动过程中只有重力做功，故机械能守恒，

则有：

解得：H=2.3m

(2)对小车从P到B的运动过程中由机械能守恒可得：

在B点由牛顿第二定律：

由牛顿第三定律有：

可得圆轨道最低点对轨道的压力为120N，方向竖直向上.

(3)对小车从静止释放点到D点的过程由动能定理：

从D点到气垫上的运动过程只受重力作用，做平抛运动，

而

解得

所以：

【点睛】

动能定理的应用问题，一般先对物体进行受力分析，然后得到各力的做功情况，即可由动能定理求得某外力做的功或能到达的位置、距离、某位置的速度等问题．

知识点：动能和动能定律

题型：解答题