如图为四分之一光滑圆弧轨道,DB固定在竖直面内,半径R=0.9m,最低点B与长L=1m的水平轨道相切于B点。B...

问题详情：

如图为四分之一光滑圆弧轨道,DB固定在竖直面内,半径R=0.9m,最低点B与长L=1m的水平轨道相切于B点。BC离地面高h=0.45m,C点与一倾角为θ=37°的光滑斜面连接。质量m=1kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放,小滑块与BC间的动摩擦因数μ=0.1。取g=10m/s2。求:

(1)小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力;

(2)小滑块到达C点时的速度大小;

(3)小滑块从C点运动到水平面所需的时间。

【回答】

(1)从D到B,由动能定理得:mgR=m　          (2分)

在B点,由牛顿第二定律得:FB-mg=　         (2分)

解得:FB=30N             (1分)

由牛顿第三定律知:小滑块对圆弧的压力为30N,方向竖直向下。　   (1分)

(2)从B到C,由动能定理得:-μmgL=m-m　          (4分)

vC=4m/s     (2分)

(3)假设小滑块落到地上,则落地时间:t==0.3s                                                                    (2分)

水平位移:x=vCt=1.2m                                                     (2分)

由于x>=0.6m,故小滑块不会落在斜面上　                          (2分)

所以小滑块从C点运动到水平面所需的时间为0.3s                        (1分)

*:(1)30N　(2)4 m/s　(3)0.3 s

知识点：专题三 力与物体的曲线运动

题型：计算题