(2019·湖北荆州模拟)如图所示，光滑水平面AB与半径R＝0.5m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D点为...

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(2019·湖北荆州模拟)如图所示，光滑水平面AB与半径R＝0.5 m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D点为半圆轨道最高点，A点的右侧连接一粗糙的水平面。用细线连接*、乙两物体，*、乙中间夹一轻质压缩*簧，*簧与*、乙两物体不拴接。*的质量m1＝4 kg，乙的质量m2＝5 kg，*、乙均静止。若烧断细线，*离开*簧后经过B点进入半圆轨道，过D点时对轨道的压力恰好为零。取g＝10 m/s2，*簧恢复原长时，*、乙均在水平面AB上，*、乙两物体可看作质点。

(1)求*离开*簧后经过B点时的速度大小vB；

(2)求烧断细线时*簧的**势能Ep；

(3)若固定*，将乙物体换为质量为m的物体*，烧断细线，*物体离开*簧后从A点进入粗糙水平面AF，AF长度为4l，F端与半径为l的光滑半圆轨道FGH相切，半圆轨道的直径FH竖直，如图所示。设*物体离开*簧时的动能为6mgl，重力加速度大小为g，*物体与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ＝0.5，求*物体离开半圆轨道FGH后落回到水平面BAF上的位置与F点之间的距离s；

(4)在第(3)问的条件下，仅将*物体的质量变为M，若*物体能滑上半圆轨道FGH，且能从GH间离开半圆轨道滑落(G点为半圆轨道中点)，求*物体的质量M的取值范围。

【回答】