如图所示，半径R＝0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ＝...

问题详情：

如图所示，半径R＝0.4 m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ＝30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质*簧的右端固定在竖直挡板上．质量m＝0.1 kg的小物块(可视为质点)从空中A点以v0＝2  m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，*簧被压缩至最短，C、D两点间的水平距离L＝1.2 m，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10  m/s2.求：

 (1)小物块经过圆弧轨道上B点时速度vB的大小；

 (2)小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小；

(3)*簧的**势能的最大值Epm.

【回答】

 解：(1)小物块恰好从B端沿切线方向进入轨道υB= V0/sinθ=4 m/s(2分)      

(2)小物块由B运动到C，据机械能守恒有mgR(1+sinθ)= (mυC2－mυB2)/2(2分)       

在C点处，据牛顿第二定律有NC′- mg = mV2/R                                (2分)

解得NC′= 8 N                                                            (1分)

根据牛顿第三定律，小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道压力大小NC为8 N         (1分)

(3)小物块从B运动到D，据能量关系有

EPm= (mυB2)/2+mgR(1+sinθ)-μmgL=0.8J(4分)                                        

知识点：机械能守恒定律单元测试

题型：综合题