如图所示,两平行光滑金属导轨相距L固定在水平绝缘台面上,半径为R1、R2的光滑圆弧导轨与水平直导轨平滑连接,水...
- 习题库
- 关注:2.89W次
问题详情:
如图所示,两平行光滑金属导轨相距L固定在水平绝缘台面上,半径为 R1、R2的光滑圆弧导轨与水平直导轨平滑连接,水平直导轨部分处在磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中.两金属棒ab、cd垂直两导轨且与导轨接触良好,ab棒质量为2m、电阻为r,cd棒质量为m、电阻为r.开始时cd棒静止在水平直导轨上,ab棒从圆弧导轨的顶端无初速释放,最后两棒都离开轨道落到地面上.导轨电阻不计 并且水平导轨足够长,ab与cd棒在运动过程始终没有接触.求:
(1)cd棒在水平直导轨上的最大加速度.
(2)为确保两棒都能脱离圆形轨道水平飞出,R1与R2的比值至少应满足什么条件.
【回答】
考点:动量守恒定律;机械能守恒定律;导体切割磁感线时的感应电动势.
专题:动量定理应用专题.
分析:(1)ab棒刚进入水平导轨时,cd棒受到的安培力最大,此时它的加速度最大.根据ab棒从圆弧导轨滑下机械能定恒求解进入磁场之前的速度大小,由E=BLv、I=、F=BIL结合求出安培力,即可由牛顿第二定律求解最大加速度;
(2)当cd脱离轨道能飞出时速度v,ab速度也为v,根据重力提供向心力列式,再根据ab、cd在水平轨道运动过程动量守恒列式,联立方程求解.
解答: 解:(1)ab刚进入磁场时速度v0,cd棒在水平直导轨上有最大加速度,机械能守恒:
ab切割产生的电动势E,则有:
E=BLv0
电流为:
F安=BIL
对cd:F安=BIL=ma
得:
(2)当cd脱离轨道能飞出时速度v,ab速度也为v,
根据重力提供向心力得:
ab、cd在水平轨道运动过程动量守恒:2mv0=(2m+m)v
代入得:
答:(1)cd棒在水平直导轨上的最大加速度为.
(2)为确保两棒都能脱离圆形轨道水平飞出,R1与R2的比值至少应满足.
点评:本题是电磁感应与电路、磁场、力学等知识的综合应用,根据牛顿第二定律求加速度,以及结合运动学能够分析出金属棒的运动情况,考查分析和处理综合题的能力,难度适中.
知识点:实验:验*动量守恒定律
题型:计算题
- 文章版权属于文章作者所有,转载请注明 https://zhongwengu.com/exercises/gwe285.html