如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在竖直平面内，两导轨间的距离为L=1m，导轨间连接的定值电阻...

问题详情：

如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在竖直平面内，两导轨间的距离为L=1m，导轨间连接的定值电阻R=3Ω，导轨上放一质量为m=0.1kg的金属杆ab，金属杆始终与导轨连接良好，杆的电阻r=1Ω，其余电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里。重力加速度，现让金属杆从AB水平位置由静止释放，求：

（1）金属杆的最大速度；

（2）当金属杆的加速度是，安培力的功率是多大？

（3）若从金属杆开始下落到刚好达到最大速度的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q=0.6J，则通过电阻R的电量是多少？

【回答】

（1）设金属杆下落时速度为v，感应电动势为，电路中的电流为

金属杆受到的安培力，

当安培力与重力等大反向时，金属杆速度最大，即F=mg

联立可得v=4m/s

（2）设此时金属杆的速度为，安培力为，则有

根据牛顿第二定律有，

安培力的功率为，已知

联立可得

（3）电路中总焦耳热

由能量守恒可得

所以金属杆下落的高度为

此时过程中平均感应电动势为

平均电流为

通过电阻R的电量为

联立解得

知识点：法拉第电磁感应定律

题型：计算题