如图所示AB为光滑的斜面轨道，通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接，质量为m的小球乙静止于水平轨道上，一...

问题详情：

如图所示AB为光滑的斜面轨道，通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接，质量为m的小球乙静止于水平轨道上，一个质量大于m的小球*以速度v0与乙球发生**正碰，碰后乙球沿水平轨道滑向斜面AB，求：在*、乙发生第二次碰撞之前，乙球在斜面上能达到最大高度的范围？（设斜面足够长）

【回答】

解：设*球质量为M，*、乙两球碰撞过程中，动量守恒，

由动量守恒定律得：Mv0=Mv1+mv2，

由机械能守恒定律得：Mv02=Mv12+mv22，

解得：v2=v0=，

碰后乙上升到最高点时，速度为零，

在此过程中，只有重力做功，

由机械能守恒定律得：mgh=mv22，

乙球能上升的最大高度：h=；

①当M＞＞m时，v2=2v0，

h===，

②当M=m时，v2=v0，

h==，

则乙球上升的最大高度范围是：

≤h≤，

答：乙球在斜面上能达到最大高度的范围是≤h≤．

知识点：专题五 动量与能量

题型：综合题