某*击比赛,开始时在距目标100米处*击,如果命中记3分,且停止*击;若第一次*击未命中,可以进行第二次*击,...
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问题详情:
某*击比赛,开始时在距目标100米处*击,如果命中记3分,且停止*击;若第一次*击未命中,可以进行第二次*击,但目标已在150米处,这时命中记2分,且停止*击;若第二次仍未命中还可以进行第三次*击,但此时目标已在200米处,若第三次命中则记1分,并停止*击;若三次都未命中,则记0分。已知*手在100米处击中目标的概率为,他的命中率与目标距离的平方成反比,且各次*击都是*的。
(1)求这名*手在*击比赛中命中目标的概率;
(2)求这名*手在比赛中得分的数学期望。
【回答】
记“第一、二、三次*击命中目标”分别为事件A,B,C,“三次都未击中”为事件D,
则P(A)= 设在x米处击中概率为P(x)则P(x)=
因为 x=100时P(A)= 所以k=5000, P(x)=
P(B)= P(C)= P(D)=
(1)为1-P(D)=
(2)
知识点:概率
题型:解答题
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