光滑平行的金属导轨MN和PQ,间距L=1.0m,与水平面之间的夹角α=30°,匀强磁场磁感应强度B=2.0T,...
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光滑平行的金属导轨MN和PQ,间距L=1.0m,与水平面之间的夹角α=30°,匀强磁场磁感应强度B=2.0T,垂直于导轨平面向上,MP间接有阻值R=2.0Ω的电阻,其它电阻不计,质量m=2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置,如图*所示.用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab,由静止开始运动,v﹣t图象如图乙所示,g=10m/s2,导轨足够长.求:
(1)恒力F的大小.
(2)金属杆速度为2.0m/s时的加速度大小.
(3)根据v﹣t图象估算在前0.8s内电阻上产生的热量.
【回答】
(1)由图乙知,杆运动的最大速度vm=4 m/s 此时有 F=mgsin α+F安=mgsin α+
代入数据解得:F=18 N.
(2)对杆进行受力分析,如图所示,由牛顿第二定律可得:
F﹣F安﹣mgsin α=ma
a=
代入数据得:a=2.0 m/s2.
(3)由图乙可知,0.8s末金属杆的速度v1=2.2 m/s,前0.8s内图线与t轴所包围的小方格的个数约为27,面积为27×0.2×0.2=1.08,即前0.8 s内金属杆的位移为:
s=1.08 m
由能的转化与守恒定律得:
Q=Fs﹣mgssin α﹣mv12
代入数据得:Q=3.80 J.
答:
(1)恒力F的大小为18N.
(2)金属杆速度为2.0m/s时的加速度大小为2.0m/s2.
(3)在前0.8s内电阻上产生的热量是3.80J.
知识点:专题八 电磁感应
题型:综合题
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