如图14－9所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O水平向右为x...

问题详情：

如图14－9所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向．在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，从t＝0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v.已知容器在t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水．求：

图14－9

(1)每一滴水经多长时间滴落到盘面上？

(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直径上，圆盘转动的角速度ω应为多大？

(3)第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x.

【回答】

解析：(1)水滴在竖直方向的分运动为自由落体运动，有

h＝gt2，得t1＝ .

(2)分析题意可知，在相邻两滴水的下落时间内，圆盘转过的角度应为nπ，所以角速度为

ω＝＝nπ 　(n＝1,2,3…)．

(3)第二滴水落在圆盘上的水平位移为

x2＝v·2t1＝2v，

第三滴水落在圆盘上的水平位移为

x3＝v·3t1＝3v.

当第二与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心两侧时，两点间的距离最大，则

x＝x2＋x3＝5v.

*：(1) 　(2)nπ (n＝1,2,3…)　

(3)5v

知识点：未分类

题型：计算题