如图所示，一平底、平口的圆柱形青花瓷笔筒放在水平桌面上，笔筒高度为0.11m，筒内深度为0.10m．笔筒开口向...

问题详情：

如图所示，一平底、平口的圆柱形青花瓷笔筒放在水平桌面上，笔筒高度为0.11m，筒内深度为0.10 m．笔筒开口向上放置时，笔筒对桌面产生的压强为8.1×102Pa；笔筒开口向下放置时筒对桌面产生的压强为4.05×103Pa．求：

（1）笔筒内注满水时，水对笔筒底部产生的压强；

（2）笔筒开口向上和开口向下放置时，笔筒与桌面的接触面积之比；

（3）青花瓷笔筒材质的密度。

【回答】

解：

（1）由题意可知，笔筒内注满水时水的深度h＝0.10m，

则注满水时水对笔筒底部产生的压强：

p水＝ρ水gh内＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.10m＝1000Pa；

（2）因物体对水平面上的压力和自身的重力相等，

所以，笔筒开口向上和开口向下放置时，对桌面的压力F＝G相等，

由p＝可得，笔筒开口向上和开口向下放置时的受力面积分别为：

S上＝，S下＝，

则两种情况下笔筒与桌面的接触面积之比：

＝＝＝＝；

（3）如下图所示，青花瓷笔筒材质的体积：

V＝S上（h外﹣h内）+S下h内＝5S下（0.11m﹣0.10m）+S下×0.10m＝S下×0.15m，

由G＝mg＝ρVg可得，青花瓷笔筒材质的密度：

ρ＝＝＝＝＝＝2.7×103kg/m3。

答：（1）笔筒内注满水时，水对笔筒底部产生的压强为1000Pa；

（2）笔筒开口向上和开口向下放置时，笔筒与桌面的接触面积之比为5：1；

（3）青花瓷笔筒材质的密度为2.7×103kg/m3。

知识点：压强

题型：计算题