如图所示，V形转盘可绕竖直中心轴OO′转动，V形转盘的侧面与竖直转轴间的夹角均为α=53°，盘上放着质量为1k...

问题详情：

如图所示，V形转盘可绕竖直中心轴OO′转动，V形转盘的侧面与竖直转轴间的夹角均为α=53°，盘上放着质量为1kg的物块A，物块A用长为L=1m的细线与固定在转盘中心O处的力传感器相连．物块和传感器的大小均可忽略不计，细线能承受的最大拉力为8N，A与转盘间的动摩擦因数μ为1.5，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．转盘转动时，细线一直伸直，当转盘以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数F．（以下计算g取10m/s2）．

（1）当物块A随转盘做匀速转动．且其所受的摩擦力为零时，转盘转动的角速度ω0=？（结果可以保留根式）

（2）将转盘的角速度从（1）问中求得的值开始缓慢增大，直到绳子出现拉力之前，试通过计算分别写出此过程中物块A受转盘的*力FN、摩擦力f随角速度ω变化的函数关系式．

【回答】

解：（1）对物块A受力分析，由正交分解得：

FNcos53°=mr

FNsin53°=mg

又 r=Lsin53°

由以上三式解得：ω0= rad/s

（2）增大角速度，静摩擦力方向沿内壁向下时，有：

FNsin53°﹣fcos53°=mg

FNcos53°+fsin53°=mω2r

滑块未滑动，仍有 r=Lsin53°

解得 FN=mgsin53°+mω2Lsin53°cos53°=8+0.48ω2；

f=mω2Lsin253°﹣mgcos53°=0.64ω2﹣6

知识点：未分类

题型：计算题