某旅游景点的门票价格是20元/人,日接待游客500人,进入旅游旺季时,景点想提高门票价格增加盈利.经过市场调查...
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问题详情:
某旅游景点的门票价格是20元/人,日接待游客500人,进入旅游旺季时,景点想提高门票价格增加盈利.经过市场调查发现,门票价格每提高5元,日接待游客人数就会减少50人. 设提价后的门票价格为x(元/人)(x>20),日接待游客的人数为y(人).
(1)求y与x(x>20)的函数关系式;
(2)已知景点每日的接待成本为z(元),z与y满足函数关系式:z=100+10y.求z与x的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,当门票价格为多少时,景点每日获取的利润最大?最大利润是多少?(利润=门票收入-接待成本)
【回答】
解:(1)y=500-×50
y = -10x+700
(2)z=100+10y
=100+10(-10x+700)
= -100x+7100
(3)w= x(-10x+700) - (-100x+7100)
=
=
∴当 x=40时,w有最大值,最大值是8900 元
知识点:实际问题与二次函数
题型:解答题
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